Matemática básica Ejemplos

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot 81^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot {(9^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot 9^{2 (\frac{1}{2})}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot 9^{2 (\frac{1}{2})}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot 9^{1}$

Paso 3

Evalúa el exponente.

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot 9$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$32^{\frac{1}{2}} \cdot 9 - 2^{\frac{1}{2}} \cdot 9$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Mueve $9$ a la izquierda de $32^{\frac{1}{2}}$ .

$9 \cdot 32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}} \cdot 9$

Paso 5.2

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$9 \cdot 32^{\frac{1}{2}} - 9 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$9 \cdot 32^{\frac{1}{2}} - 9 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Forma decimal:

$38.18376618 \dots$